Eksponentiaalisesti Painotettu Liikkuva Keskiarvo Oletuksia

Keskimääräisten ja eksponentiaalisten tasoitusmallien siirtyminen. Ensimmäinen askel ylittäessä keskimääriä malleja, satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset kuviot ja trendejä voidaan ekstrapoloida käyttäen liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallin. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmallien taustalla on Että aikasarja on paikallisesti stationaarinen hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrämme paikallisen keskimääräisen keskiarvon keskiarvon nykyarvon arvioimiseksi ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimääräisen mallin välillä Ja satunnaiskävely-ilman-drift - mallia Samaa strategiaa voidaan käyttää paikallisen trendin arvioimiseen ja ekstrapolointiin. Liukuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisen sarjan tasoitetuksi versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotuksen vaikutus tasoittaa kuoppia Alkuperäisessä sarjassa säätämällä liikkuvan keskiarvon leveyden tasaamista, voimme toivoa löytävän jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keskiarvon Ja satunnaiset kävelymallit Yksinkertaisin keskitemallin malli on yksinkertainen, yhtä painotettu liukuva keskiarvo. Y: n arvolla t1, joka tehdään ajanhetkellä t, on sama kuin viimeisimpien m-havaintojen yksinkertainen keskiarvo. Tässä ja muualla käytän Y-hattana olevaa merkkiä ennustamaan aikasarjasta Y, joka on tehty mahdollisimman aikaisemmalla päivämäärällä tietyn mallin mukaan. Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksoon t-m 1 2, mikä tarkoittaa, että arvio Paikallinen keskiarvo pyrkii jäljessä paikallisen keskiarvon todellisesta arvosta noin m 1 2 jaksolla. Näin ollen sanomme, että datan keski-ikä yksinkertaisella liiketaloudellisella keskiarvolla on m 1 2 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan Tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista. Esimerkiksi, jos keskiarvo lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa myöhässä kääntöpisteiden vastaamisessa Huomaa, että jos m 1, Yksinkertainen liukuva keskiarvo SMA-malli vastaa satunnaisen kävelymallin ilman kasvua Jos m on hyvin suuri, joka on verrattavissa arviointikauden pituuteen, SMA-malli vastaa keskiarvoista mallia. Kuten ennustamomallin tahansa parametrilla, on tavanomaista Säätää ki-arvoa N jotta saadaan parhaiten sopivat tiedot eli pienimmät ennustevirheet keskimäärin. On esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä Ensin yritetään sovittaa satunnaisen kävelyn kanssa Malli, joka vastaa yksinkertaista liikkumatonta keskiarvoa yhdestä termistä. Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta näin tehdessään se poimii paljon datan kohinaa satunnaisvaihteluista sekä signaalista paikallinen Keskiarvo Jos me yrittäisimme yksinkertaisesti liikkua keskimäärin 5 ehdokasta, saamme tasaisemman näköisiä ennusteita. 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaiskäytävä malli tässä tapauksessa. Tämän tietojen keskimääräinen ikä Ennuste on 3 5 1 2, joten se on yleensä jäljessä käännekohdista noin kolmella jaksolla Esimerkiksi kaatumisajatusta esiintyy 21, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin. Huomaa, Pitkän aikavälin ennusteet SMA-modista El on horisontaalinen suora, kuten satunnaiskäytävässä. Siten SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Vaikka satunnaiskäytävämallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, ennusteet SMA-malli on yhtä kuin viimeaikaisten arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät laajene ennustehorisontin kasvaessa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole mitään taustalla olevaa Tilastoteoria, joka kertoo, miten luottamusväliä pitäisi laajentaa tähän malliin. Ei kuitenkaan ole liian vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitempään horisontin ennusteisiin. Esimerkiksi voit luoda laskentataulukon, jossa SMA-malli Käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin, jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Tämän jälkeen voit laskea virheiden näytteen standardipoikkeamat kullakin ennusteella h Orizon, ja sitten rakentaa luottamusväliä pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan moninkertaisia ​​arvoja. Jos yritämme 9-aikavälin yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa, saamme vielä tasaisemmat ennusteet ja enemmän jäljellä oleva vaikutus. Keskimääräinen ikä on Nyt 5 jaksoa 9 1 2 Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä kasvaa arvoon 10. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin kymmenen ajanjaksolla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhestatuksiaan ja sisältää myös 3-aikavälin keskiarvon. Mallin C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla kolmen ja 9 kuukauden keskiarvoissa. Niiden muut tilastot ovat lähes identtisiä. Esimerkiksi malleissa, joilla on hyvin samankaltaiset virhestatukset, voimme valita, olisiko mieluummin hieman reagointikykyä tai hieman tasaisempi ennusteissa. Palaa sivun yläreunaan. Brown s Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus eksponentiaalisesti painotettu Liikkuvaa keskiarvoa. Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuvalla keskimääräisellä mallilla on ei-toivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki aiemmat havainnot Intuitiivisesti, aiemmat tiedot on diskontattava asteittain - esimerkiksi viimeisin havainto Saavat hieman enemmän painoa kuin 2. viimeisin, ja 2. viimeisin pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja niin edelleen Yksinkertainen eksponentti tasoitus SES malli tekee tämän. Let merkitsee tasaus vakiona luku välillä 0 ja 1 Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyistä tasoa eli sarjan keskimääräistä arvoa, joka on arvioitu datasta tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti edellisestä omasta edellisestä arvostaan. Siten nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä se ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä eniten Sentin ennustaminen Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo. Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi Edellisen ennusteen ja aiemman havainnon välillä. Toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla. On virheen aikaan t Kolmannessa versiossa ennuste on Eksponentiaalisesti painotettu eli diskontattu liikkuva keskiarvo diskonttokertoimen 1 kanssa. Ennustemallin interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukossa, johon se sopii yhteen soluun ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, Havainto ja solu, jossa arvo on tallennettu. Huomaa, että jos 1, SES-malli vastaa satunnainen kävelymalli wit Jos 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo. Palaa sivun yläosaan. Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasauksen ennusteessa olevien tietojen keskimääräinen ikä on 1 suhteellinen Ennusteelle laskettuun ajanjaksoon Tämän ei pitäisi olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja Näin ollen yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste pyrkii kääntämään kääntöpisteitä noin yhdellä jaksolla Esimerkiksi 0 5 viive on 2 jaksoa, kun 0 2 viive on 5 jaksoa, kun 0 1 viive on 10 jaksoa jne. Tietyllä keskimääräisellä iällä eli viivästymisellä, yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus SES ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liikkuva Keskimääräinen SMA-ennuste, koska se asettaa suhteellisen enemmän painoarvoa viimeisimpiin havaintoihin - se on hieman reagoivampaa viime aikoina tapahtuneisiin muutoksiin. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevalla SMA-mallilla ja kahdella SES-mallilla on molemmat keskimääräinen ikä 5 on da SES-mallissa painotetaan viimeisimpiä kolmea arvoa kuin SMA-malli, mutta samalla ei unohda yli 9 vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa on esitetty. Toinen tärkeä etu SES-malli SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä ratkaisija-algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo osoittautuu On 0 2961, kuten tässä on esitetty. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 1 0 2961 3 4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertainen yksinkertainen liikkuva keskiarvo. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat Vaakasuora viiva kuten SMA-mallissa ja satunnaiskäytävä malli ilman kasvua Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit eroavat nyt kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin randin luottamusvälit Om-kävelymalli SES-malli olettaa, että sarja on hieman ennakoitavampi kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa ARIMA-mallin erityistilanne, joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan luottamusvälien laskemiselle SES-malli Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA1-termi ja ei vakiotermi, joka muuten tunnetaan ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakioa. ARIMA-mallissa MA 1 - kerroin vastaa Esimerkiksi, jos sijoitat ARIMA 0,1,1 - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA 1 - kerroin osoittautuu 0 7029: ksi, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0 2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle vakioiselle lineaariselle trendille SES-mallille. Tähän voidaan tehdä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA1-termi vakiolla eli ARIMA 0,1,1 - mallilla Pitkällä aikavälillä Sitten on trendi, joka vastaa koko arviointikauden aikana havaittua keskimääräistä trendiä Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet ovat pois käytöstä, kun mallityyppi on asetettu ARIMA: lle. Voit kuitenkin lisätä vakion pitkän Terminen eksponentiaalinen trendi yksinkertaiseen eksponentiaalisen tasoitusmallin kanssa kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman sitä käyttämällä inflaatiota säätämisvaihtoehtoa ennusteprosessissa Asianmukaista inflaation prosentuaalista kasvuvauhtia jaksoa kohti voidaan arvioida laskennan kertoimeksi lineaarisessa trendimallissa, joka on sovitettu Yhdessä luonnollisen logaritmimuunnoksen kanssa tai se voi perustua muihin pitkäaikaisiin kasvunäkymiin liittyvästä riippumattomasta tiedosta. Palaa sivun yläreunaan. Brown s lineaarinen eli kaksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen. SMA-mallit ja SES-mallit olettavat, että ei ole olemassa suuntausta Kaikenlaisia ​​tietoja, jotka ovat yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1-askel eteenpäin ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisesti noi Ja ne voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen kehityksen, kuten edellä on esitetty. Mitä lyhyen aikavälin trendeihin Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai syklinen kuvio, joka erottuu selvästi kohinaa vastaan ​​ja jos on tarpeen Ennustetaan enemmän kuin 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin estimointi saattaa myös olla kysymys Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponentiaalisen tasoittavan LES-mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva suuntaus Malli on Brownin lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapolointiin. Tämän mallin Holt s: n hienostunut versio on Seuraavassa selostetaan Brownin lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista monissa erilaisissa, mutta e Kolmiarvoiset muodot Tämän mallin vakiomuoto on yleensä ilmaistu seuraavasti: Let S tarkoittaa yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponenttista tasoitusta sarjaan Y, eli S: n arvo ajanjaksolla t on annettu. Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen alaisena tämä olisi Y: n ennuste ajanjaksolla t 1 Sitten S merkitsee kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan käyttämällä yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta käyttäen samaa sarjaa S. Lopuksi Y: n ennustetta mille tahansa K 1 on annettu. Tämä tuottaa e 1 0 eli huijaa vähän ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto, ja e 2 Y 2 Y 1, jonka jälkeen ennusteet syntyy käyttäen edellä olevaa yhtälöä, saadaan samat sovitut arvot Kuten S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttämällä S 1 S 1 Y 1 Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasauksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown S LES - malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla viimeaikaisia ​​tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa tietomalleja, jotka pystyvät sopeutumaan tasoon ja suuntaukseen, eivät saa vaihdella at Riippumattomat hinnat Holtin LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille milloin tahansa t, kuten Brownin mallissa, paikallisen tason L t ja arvio T T paikallinen trendi Tässä ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä ja aikaisemmissa tason ja trendin estimoinnissa kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponenttista tasoitusta. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 Ovat vastaavasti L t 1 ja T t-1, silloin Y t: n ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1 Kun todellinen arvo havaitaan, Taso lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla Y t: n ja sen ennusteen L t-1 T t-1 välillä käyttämällä painot ja 1. Arvioitua tasoa, eli L t L t 1, muutosta voidaan tulkita meluisaksi Suuntaus ajankohtana t Trendin päivitetty arvio arvioidaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L: n välillä T L t 1 ja edellinen trendin trendi T t-1 käyttämällä painotuksia ja 1. Trenditasoitusvakion tulkinta vastaa tasonsäätövakion tasoa. Pienillä arvoilla olevat mallit olettavat, että trendi muuttuu Vain moniin hitaasti, kun taas suurempien malleja oletetaan muuttuvan nopeammin. Suuri malli uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet tulevat melko tärkeiksi, kun ennustetaan enemmän kuin yksi aika edellä. Palaa alkuun Sivutaso tasoittaa ja voidaan arvioida tavanomaisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun Statgraphicsissa tämä tehdään, arviot osoittavat olevan 0 3048 ja 0 008. Tarkoittaa sitä, että mallissa oletetaan hyvin vähän muutosta trendissä ajanjaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendin. Analogisesti käsitteen "keskiarvot" Se paikallisen tason sarja, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se. Tässä tapauksessa se osoittautuu 1 0 006 125 Tämä isn ta erittäin tarkka luku Koska tarkkuuden tarkkuus ei ole todellisuudessa kolme desimaalia, mutta se on samaa yleistä suuruusluokkaa kuin otoskoko 100, joten tämä malli on keskimäärin melkoisen paljon historiaa trendin arvioimisessa. Alla oleva taulukko osoittaa, että LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SES-trendimallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo on lähes identtinen SES-mallin kanssa sovittamalla tai ilman suuntausta , Joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi malliksi, jonka pitäisi arvioida paikallista suuntausta. Jos näet silmämunin tämän tontin, näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin loppupuolella Sarja Wh On tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi ei tee paljon eroa Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1 - etenemisvirheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli sanoa 10 tai 20 jaksoa Jotta tämä malli olisi sopusoinnussa meidän silmämunan extrapolation tiedot, voimme manuaalisesti säätää trendin tasoitus vakio niin, että se Käyttää trendin estimointia lyhyempää lähtötasoa. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 0 1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa sitä, että lasketaan keskiarvo viimeisen 20 jakson aikana tai niin Tässä on se, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 0 1 säilyttäen 0 3 Tämä näyttää intuitiivisesti kohtuulliselta tässä sarjassa, vaikkakin on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä trendi yli 10 jaksoa tulevaisuudessa. Mitä virhestatuksista tässä on Mallivertailu f Tai edellä kuvatut kaksi mallia sekä kolme SES-mallia SES-mallin optimaalinen arvo on noin 0 3, mutta vastaavilla tuloksilla, joilla on hieman enemmän tai vähemmän vastetta, saadaan vastaavasti 0 5 ja 0 2. A Holt s lineaarinen exp tasoitus Alfa 0 3048 ja beeta 0 008. B Holt s lineaarinen pikselointi alfa 0 3: lla ja beeta 0 1. C Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfa 0 5. D Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfa 0 3. E Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfa 0 2.Kaikki tilastot ovat lähes samanlaisia, joten emme todellakaan pysty tekemään valintaa yhden askeleen ennakkoilmoitusvirheiden perusteella. Meidän on pudottava muut näkökohdat. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen Trendimääritys viimeisten 20 kauden aikana tapahtuneesta tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille, jossa on 0 3 ja 0 1 Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko olemassa paikallinen trendi, niin yksi SES-malleista voisi Olisi helpompi selittää ja antaa myös enemmän middl E-of-the-road - ennusteet seuraavien viiden tai kymmenen jakson aikana. Palaa sivun yläreunaan. Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras horisontaalinen vai lineaarinen? Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos inflaatiota varten on jo säädetty Voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhytaikaiset lineaariset kehityssuuntaukset hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Tänään näkyvät trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisten syiden takia, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai noususta. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen Pehmennys suorittaa usein parempaa otosta kuin muutoin olisi odotettavissa sen naiivista horisontaalisen trendin ekstrapolaatiosta huolimatta Lineaarisen eksponenttien tasausmallin vaimennetut trendimuutokset käytetän usein myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanon trendisuunnitelmiinsa Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA 1,1,2-mallista. On mahdollista laskea luottamusvälit arou Eksponentiaalisten tasoitusmallien tuottamat pitkän aikavälin ennusteet, harkitsemalla niitä ARIMA-mallien erikoistapauksina Varo, että kaikki ohjelmistot eivät laske luottamusväliä näille malleille oikein. Luottamusvälien leveys riippuu mallin RMS-virheestä, tyypistä Yksinkertaisen tai lineaarisen tasoituksen taso iii tasoitusvakion s ja iv lukema ennusteiden aikaisempien jaksojen lukumäärä Yleensä välejä levitetään nopeammin, kun ne ovat suurempia SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun ne ovat lineaarisia eikä yksinkertaisia Tasoitus on käytetty Tätä aihetta käsitellään edelleen huomautusten ARIMA-malleissa. Palaa sivun alkuun.7 3 7 Painotettu liikkuva keskimääräinen keskiarvo EWMA.7 3 7 Painotettu keskimääräinen siirtymä keskimäärin. Yhdistää oletukset yhdenmukaisesti painotetusta liikkuvasta keskiarvosta UWMA-estimaatti Markkinoiden heteroskedastisuuden realiteetteja, voimme soveltaa estimaattoria 7 10 vain viimeisimpiin historiatietoihin tq, jotka pitäisi useimmiten heijastaa Nykyisen markkinatilanteen tekeminen Tämä on itsetuhoinen, koska estimaattorin 7 10 soveltaminen pieneen määrään tietoja kasvattaa vakiovirheään. Näin ollen UWMA aiheuttaa epäkohtia, jota sovelletaan lukuisiin tietoihin on huono, mutta soveltamalla sitä myös Vähän tietoa. Tämä motivoi Zangari 1994: n esittämään UWMA: n muutosta, jota kutsutaan eksponentiaalisesti painotetuksi liikkuvan keskiarvon EWMA-estimaatiksi 2 Tämä koskee epäsäännöllistä painotusta aikasarjatietoihin, joten paljon tietoa voidaan käyttää, mutta viimeisimmät tiedot painotetaan voimakkaammin Nimi viittaa siihen, että painot perustuvat eksponenttifunktioon. Eksponentiaalisesti painotettu liukuvan keskiarvon estimointi korvaa estimaattorin 7 10. jossa hajoamistekijän arvo on yleensä 95: n ja 99: n välillä. Alemmat hajoamistekijät pyrkivät painamaan viimeaikaisia ​​tietoja voimakkaammin. Huomioi, että painot Älkää summoiteko 1 lopulliselle Tämän korjaamiseksi voimme muuttaa estimaattoria 7 18.Exponentiaalisesti painotettu liikkuvaa keskiarvoa koskeva arvio on laajalti käytetty, mutta se on vaatimaton parannus UW: n suhteen MA Se ei yritä mallintaa markkinoiden ehdollista heteroskedasticityä enemmän kuin UWMA: n. Sen painotusjärjestelmä korvaa ongelman siitä, kuinka paljon tietoja käytetään samanlaisena ongelmana siitä, kuinka aggressiivinen hajoamiskerroin voidaan käyttää. Katso esitys 7 6 ja esimerkki USD 10MM - asema on SGD Sallii estimaatti 1 0 1 käyttäen eksponentiaalisesti painotettua liikkumavaran estimaattoria 7 20 Jos käytämme 99, saadaan estimaatti 1 0 1 0054 Jos käytämme 95, saadaan estimaatti 0067 Nämä vastaavat sijaintia Arvoon riskitulokset 89 000 USD ja USD 110 000.Exhibit 7 7 ilmaisee 30 päivän tiedot 1 kuukauden CHF Libor. Exhibit 7 7 tiedot 1 kuukauden CHF Libor Hinnat ilmaistaan ​​prosentteina Lähde British Bankers Association BBA. Let R 1 on stokastinen prosessi, joka kuvaa yhden kuukauden CHF - arvon päivittäisiä arvoja Libor Oletetaan, että termeillä t 1 on ehdollinen keskiarvo tt 1 1 t 1 r 1 Määritä valkoista kohinaa 1 7: llä 4.Apply 7 8 historiallisten tietojen laskemiseksi 1: stä Esitteen 7 tiedot 7.Apply Yhdenmukainen painotettu liukuva keskiarvo estimointiin ja 1 0 1 Käytä kaikkia saatavilla olevia tietoja. Voit arvottaa yhtäpainotettua liikkuvaa keskiarvoa ja arvioida arvoksi 1 0 1, mutta käytä näytteen estimaattoria 7 9 estimaattorin 7 sijasta. 10 Käytä kaikkia käytettävissä olevia tietoja. Käytä eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa Keskimäärin arviota ja 1 0 1 Antakaa 95 Käytä 7 20 ja kaikki saatavilla oleva dataparru tuloksesi osista b, c ja d. Exponential Weighted Moving Average EWMA on tilastollinen prosessointiprosessi, joka laskee tiedot keskimäärin siten, Ja vähemmän painoa tietoihin, koska ne poistetaan edelleen Shewhart-kontrollikaavion ja EWMA-kontrollikarttatekniikoiden aika-analyysin aikana. Shewhart-kaavionohjaustekniikan osalta prosessin hallinnan tilanne milloin tahansa t riippuu yksinomaan eniten Prosessin viimeaikaisesta mittauksesta ja tietenkin historiallisten tietojen valvontarajojen estimaattien oikeellisuudesta. EWMA-ohjaustekniikan osalta päätös riippuu EWMA-tilastosta, w Joka on kaikkien aikaisempien tietojen eksponentiaalisesti painotettu keskiarvo, mukaan luettuna viimeisin mittaus. Painotuskertoimen, lambdan, valinta EWMA-säätömenettely voidaan tehdä herkäksi prosessin pieneen tai asteittaiseen siirtymiseen, kun taas Shewhart-kontrollimenettely voi Reagoi vain, kun viimeinen datapiste on rajoitusrajan ulkopuolella. EWMA: n määrittely. Laskennallinen tilasto on mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,,, mbox,, t 1, 2, ldots, . Mbox 0 on historiallisen datatavoitteen keskiarvo. Yt on havainto ajankohtana t. N on seurattavien havaintojen määrä, mukaan lukien mbox 0. EWMA-valvontataulukon tulkinta. Punainen piste on raakadata, jyrkkä viiva on EWMA-tilasto ajan mittaan. Kaavio kertoo, että prosessi on hallinnassa, koska kaikki mbox t ovat Valvontorajojen välillä Kuitenkin viimeisten viiden jakson aikana näyttää olevan suuntaus ylöspäin.